1967年，蘇聯人分析了托輥的應力波在輸送帶中的傳播特性，并考慮到實際工況下應力波傳播中的各種干擾，對其進行了大量的分析研究。德國較早開展了對輸送機動態運輸機的研究，并考慮到實際工況下應力波傳播中的各種干擾，對其進行了大量的分析研究。澳大利亞、美國、波蘭、南非、加拿大等國的研究人員也開始了研究工作。
1974年，德國漢諾威工業大學對托輥在帶式輸送機上的各種動力學模型進行了比較研究，首次獲得了更實用的托輥在帶式輸送機上的動力學方程。
1984年3月，托輥在輸送帶彎曲理論和帶式輸送機啟動和制動時托輥瞬時彈性的分析方法。同年，美國研究了托輥在帶式輸送機啟動、制動時的瞬時張力和有限單元法的彈性特性。
1994年，在荷蘭引人托輥在帶式輸送機動力學模型中，有限元分析方法使四參數輸送帶模型成為輸送帶單元的主要有限元模型，在分析求解中取得了理想的效果。
同年，1994年，澳大利亞的科學家在分析模擬中再次將輸送帶視為剛性板模型，其中，荷蘭分析了托輥在輸送帶的縱向拉伸特性。長距離輸送帶中托輥有縱向振動問題的封閉形式分析方法，具有分布質量、彈性和具體邊界條件。
2000年，美國提出用緩沖托輥阻抗模型理論研究輸送帶的動態特性。
